O encaixe cobra do próximo paciente

São 14h. A agenda mostra dois nomes no mesmo horário: o paciente que marcou há três semanas e o encaixe que a recepção colocou ontem, porque a vaga de sexta tinha ficado vazia e alguém precisava entrar.

Os dois chegaram.

Um dos dois vai esperar, e ninguém decidiu qual. Ficou por conta de quem chegou primeiro na porta.

Todas as fontes deste artigo nasceram entre 2015 e 2018, como em todo texto daqui. Encaixar é comprar de volta a cadeira vazia com o relógio de quem já estava marcado. Quanto vale a cadeira vazia está no artigo sobre a agenda que parece cheia, e o relógio que corre depois que o paciente entra pela porta está no artigo sobre a espera na recepção. Este é sobre a decisão seguinte: recuperar a vaga sem cobrar a conta de quem chegou no horário.

A ideia veio da aviação, e o aviso veio junto

Gavin Harewood, do serviço de gastroenterologia e hepatologia do Beaumont Hospital, em Dublin, escreveu em 2016 o comentário que nomeia a origem da prática. Overbooking é o que a indústria aérea usa de rotina para compensar o passageiro que não embarca, e ele registra que já existe evidência na literatura médica de que a mesma abordagem pode ser usada na saúde (The American Journal of Gastroenterology, 2016).

A frase que interessa é a condição que ele coloca: no contexto da endoscopia, a peça central de um encaixe bem feito é conseguir prever com precisão quais pacientes têm alta probabilidade de não comparecer, para dobrar justamente aqueles horários sem sobrecarregar a operação com trabalho excessivo.

E o comentário termina com a ressalva que o resto deste texto tem que carregar. Em tradução nossa:

Apesar das eficiências potenciais que podem ser obtidas com o overbooking na saúde, continua sendo importante não negligenciar as necessidades daqueles pacientes que previsível e consistentemente deixam de comparecer às consultas de saúde.

O paciente que o modelo marca como provável falta é o mesmo que o serviço menos consegue atender. Encaixar em cima dele resolve a hora do médico. A consulta dele continua não acontecendo.

Em quase todo turno alguém falta

Gabriela Silveira, Pedro Ferreira, Denise Silveira e Fernando Siqueira contaram a agenda física de uma unidade básica de ensino de Pelotas, no Rio Grande do Sul, pegando um mês inteiro de cada estação entre julho de 2016 e abril de 2017. Na categoria de consultas clínicas, que responde por 26% dos atendimentos do serviço, foram 3.131 consultas agendadas e 598 faltas, uma prevalência de 19,2%, com intervalo de confiança de 95% entre 17,7% e 20,8% (Revista Brasileira de Medicina de Família e Comunidade, 2018).

O número que muda a decisão do balcão está uma linha abaixo. Dos 153 turnos analisados, em apenas 2% não houve nenhuma ausência. Entre os demais, a falta variou de 4,2% a 45%.

Os quatro meses medidos também não se pareceram entre si: 14,4% em julho de 2016, 20,2% em outubro, 18,2% em janeiro de 2017 e 26% em abril. Os autores registram a organização da agenda daquele serviço, com 60% da disponibilidade ocupada por marcação anterior à data e o resto em fila única no início de cada turno.

A falta aparece em quase todo turno, e o que muda de turno para turno é o tamanho dela. Encaixar em cima da média acerta o turno médio e erra os dois extremos. No turno de 4,2%, o encaixe vira fila. No de 45%, sobra cadeira mesmo com ele.

O encaixe que mira, medido em 174 dias de ressonância

Chiara Parente, Domenico Salvatore, Giampiero Gallo e Fabrizio Cipollini abriram o banco de um grande centro ambulatorial de diagnóstico do sul da Itália: 152.547 exames de 104.188 pacientes entre 2012 e 2014, com falta média de 14,6%. Nesse período, 73,8% dos pacientes compareceram a tudo que marcaram, 16,2% faltaram uma vez e 10% faltaram mais de uma (BMC Health Services Research, 2018).

Os autores foram olhar o setor de ressonância magnética pela razão que declaram: equipamento caro, exame longo. A partir de 1º de janeiro de 2015, o centro passou a encaixar por algoritmo.

O procedimento roda toda noite, dois dias antes do dia em questão. Ele pega o limite inferior do intervalo de confiança de 95% da probabilidade de falta de cada exame já marcado, multiplica pela duração prevista daquele exame e acumula o resultado em minutos. Quando os minutos acumulados chegam à duração de um exame inteiro, nasce uma vaga extra, e ela nasce colada à reserva de maior probabilidade de falta do dia.

A vaga extra não foi jogada no meio da tarde: foi colocada ao lado do horário com a maior chance de ficar vazio. Foram 112 dias com encaixe e 62 dias sem, na mesma ala, nos seis primeiros meses de 2015.

A receita por hora subiu 15,4%, e essa foi a única diferença estatisticamente significativa do experimento. A espera do paciente subiu 6 minutos e 12 segundos, a hora extra da equipe subiu 10 minutos e a ociosidade do equipamento caiu 9 minutos e 6 segundos. Nenhuma das três alcançou significância estatística.

A não significância tem leitura literal. Ela não diz que a espera ficou igual. Diz que 174 dias de comparação não foram suficientes para separar aqueles 6 minutos do acaso.

Vinte e oito minutos por dia foi o preço

Mark Reid, Folasade May e colegas testaram o mesmo princípio de forma prospectiva numa clínica ambulatorial de endoscopia da Veterans Administration americana, alternando por 34 semanas entre agendamento tradicional e encaixe preditivo. Cada paciente marcado recebia uma nota de risco de falta, calculada por um modelo de regressão logística alimentado pelo prontuário eletrônico (The American Journal of Gastroenterology, 2016).

Nas semanas de controle sobraram 2,5 vagas por dia. Nas semanas de intervenção, 0,35. A utilização do serviço foi de 86% para 100% da capacidade, e isso deixou 111 pacientes a mais passarem pelo procedimento.

O preço veio na jornada: 7,84 horas nas semanas de controle contra 8,31 nas de intervenção, com p de 0,02. São 0,47 hora, cerca de 28 minutos a mais de expediente por dia. Neste estudo, o custo apareceu com significância estatística, e apareceu na equipe. Os autores registram que as extensões de jornada foram mais comuns nas semanas de intervenção, e menores do que eles esperavam.

O paciente do encaixe aceitou sabendo

A mesma máquina rodou por dentro de um segundo recorte do mesmo experimento, publicado por Folasade May, Mark Reid, Samuel Cohen, Francis Dailey e Brennan Spiegel. A rede era a Veterans Administration da região de Los Angeles, 15 unidades que atendem mais de 1,4 milhão de veteranos, e a medição foi entre janeiro e outubro de 2014. Os horários sinalizados como provável falta viravam oferta de curto prazo: fazer o exame dentro de duas semanas (Gastrointestinal Endoscopy, 2017).

O texto do consentimento é a parte que a clínica brasileira nunca escreve. Os pacientes convidados eram informados do benefício, o exame em duas semanas, e também dos riscos: que poderiam esperar mais que o habitual no dia do procedimento e que exames não críticos, os que não exigem preparo intestinal, poderiam ser remarcados se a clínica ficasse sobrecarregada.

A vaga aberta pelo risco de um paciente foi oferecida a outro com o risco declarado em voz alta. Os 111 pacientes a mais da seção anterior eram esses: o recrutamento ativo os trouxe além dos 1.448 agendados do jeito de sempre.

E o estudo mediu quem aceitou. Controlando idade, sexo, histórico de uso de substâncias e de transtorno de humor, índice de massa corporal, condição socioeconômica e o quanto o sistema cobre do custo daquele paciente, pacientes negros tiveram razão de chances ajustada de 1,99 (intervalo de 1,26 a 3,17) de topar a vaga curta, contra os brancos. Quem relatou dificuldade socioeconômica teve 0,17 (de 0,09 a 0,31). Quem tinha transtorno de humor, 0,53 (de 0,33 a 0,86). Quem tinha histórico de álcool ou drogas, 1,77 (de 1,09 a 2,85).

O convite da véspera não chega igual para todos. Quem relatou dificuldade socioeconômica e quem tinha transtorno de humor aceitou menos. Pacientes negros e quem tinha histórico de uso de substâncias aceitaram mais, e é esse o achado que dá título ao estudo: o encaixe com recrutamento ativo aumentou a realização de endoscopia justamente no grupo que a literatura da casa deles documenta como o de menor acesso.

As três moedas com que a clínica paga

Yu-Li Huang e David Hanauer trataram o assunto pelo custo. Eles usaram dez anos de agenda de uma clínica pediátrica, com 7.291 pacientes que tinham ao menos duas visitas, e construíram 26 modelos de previsão de falta, cada um com mais histórico de consultas passadas que o anterior (International Journal of Health Care Quality Assurance, 2016).

A simulação deles precifica o dia inteiro em três moedas: o tempo de espera do paciente, o tempo ocioso do médico e a hora extra. O método de encaixe guiado pelos modelos preditivos superou os outros métodos de encaixe em até 9,4% no custo por paciente, e coube nele acomodar dois pacientes a mais por dia de clínica.

James Creps e Vahid Lotfi simularam a mesma ideia com registros de 2014 de uma clínica ambulatorial ligada a um grande hospital universitário, dessa vez variando a estratégia conforme o número da consulta do paciente na série de retornos. O procedimento aumentou a utilização em cerca de 6,7% com menos de 5% de risco de conflito, ou seja, dois pacientes chegando ao mesmo tempo, o que equivale a cerca de 0,16 conflito por clínico por dia (Journal of Medical Economics, 2017).

Os próprios autores listam o que ficou de fora do modelo deles: o custo do profissional quando o conflito acontece, a possibilidade de o paciente em conflito não esperar pelo atendimento, a satisfação do paciente e a ética de encaixar pacientes. Toda vaga recuperada é paga em uma das três moedas, e duas delas saem do bolso de quem não decidiu nada.

Onde encaixar, na sua agenda

Os estudos acima têm o mesmo denominador: o encaixe é dirigido por uma previsão. Sem previsão, sobra a média, e a média foi o que Pelotas mostrou não descrever turno nenhum. Quatro linhas de planilha sustentam a previsão, e uma quinta mede o preço:

• A falta por turno, não por mês. Anote quantos faltaram em cada turno, separado. Foi essa conta que revelou a distância entre 4,2% e 45% dentro do mesmo serviço. A média mensal é o número que esconde os dois turnos que interessam.
• O histórico de falta de quem está marcado. No modelo italiano, a taxa de faltas anteriores do paciente foi o maior coeficiente do modelo, e na revisão de 105 estudos de Leila Dantas e colegas o histórico é um dos dois determinantes mais reportados (Health Policy, 2018).
• A distância entre a marcação e a consulta. É o outro determinante mais reportado da mesma revisão, e no modelo italiano cada dia de lista de espera empurrou a falta para cima. É o assunto do artigo sobre a vaga de daqui a 40 dias.
• A confirmação que voltou, e a que não voltou. No centro italiano, confirmar a consulta foi o segundo maior coeficiente do modelo, no sentido de comparecer, num serviço que ligava só para quem tinha mais de 65 anos. Na mesma base, e por outra variável, a falta caiu de 14,85% para 13,80% no período em que o lembrete por mensagem estava no ar. Como se escreve essa mensagem está no artigo sobre confirmação.
• O relógio da sala nos dias de encaixe. Meça a espera nos dias com encaixe e nos dias sem, como o centro italiano mediu. Se a diferença aparecer com folga, a conta do encaixe está saindo do relógio do paciente, que é o assunto do artigo sobre a espera na recepção.

O que essa evidência não diz

Que encaixar dá certo em qualquer agenda. O estudo italiano é um quase-experimento sem sorteio, 112 dias contra 62, num setor de ressonância magnética de um único centro. O americano alternou semanas numa clínica de endoscopia de veteranos, população predominantemente masculina. As razões de chances de quem aceita a vaga de véspera saem de 111 pacientes recrutados contra 1.448, sem sorteio, e os próprios autores dizem que o número de negros no braço ativo era pequeno demais para medir comparecimento. Os outros dois estudos são simulação.

Que a previsão acerta muito. O modelo italiano teve área sob a curva de 0,66 no setor de ressonância, e 0,65 fora da amostra de estimação. A média de todas as alas do centro ficou em 0,77 dentro da amostra e 0,75 fora dela. Encaixar em cima de um modelo desses é errar bastante, de propósito, com o erro orçado.

Que a espera não mexeu. Os 6 minutos e 12 segundos e os 10 minutos de hora extra não foram significativos, e onde o desenho era mais forte, nas 34 semanas alternadas do estudo americano, os 28 minutos de jornada a mais foram.

Que o custo social está resolvido. A simulação de Creps e Lotfi diz com todas as letras que a satisfação do paciente e a ética de encaixar ficaram fora do modelo, e o comentário do Harewood para justamente aí: ele pede que as necessidades de quem falta previsível e consistentemente não sejam esquecidas. Que o serviço acostumado a lucrar com essa falta ganhe um incentivo a não resolvê-la é leitura nossa.

O que fica de pé: encaixar em cima do risco previsto recuperou vaga em serviços reais, e cobrou a conta em minutos de espera e de expediente.

A conta que a fonte autoriza

O ganho italiano compara a média de receita por hora dos dias com encaixe contra a dos dias sem. Transposto para cá: num dia com encaixe dirigido pelo risco, cada R$ 100 de receita por hora de sala viraram R$ 115,40. Vale para aquele setor de ressonância, naqueles 112 dias contra 62, com aquele algoritmo rodando duas noites antes.

O preço aparece na mesma tabela: 6 minutos e 12 segundos de espera a mais e 10 minutos de hora extra por dia. No estudo americano, com desenho mais forte, 28 minutos de jornada. A fração que falta nessa conta é sua de propósito: quantos horários da sua semana têm risco previsto alto o bastante para receber um encaixe. Sem essa fração, projetar o ano seria invenção nossa em cima de uma ala de ressonância italiana.

Com ela, a comparação fica direta. Uma coluna a mais na planilha da recepção separa a falta por turno. Duas semanas de anotação mostram quem já faltou antes e quem não respondeu à confirmação. E o encaixe passa a nascer ao lado desses nomes, com hora marcada, em vez de nascer no primeiro buraco que a tela mostrar.

Às 14h continuam dois nomes na mesma linha. A diferença é saber, desde ontem, qual dos dois provavelmente não vem.

Perguntas rápidas sobre encaixe e overbooking na agenda

As dúvidas que chegam junto com o assunto, respondidas em um parágrafo. Os números são os mesmos do artigo, das mesmas fontes.

Encaixe na agenda funciona mesmo?

Nos serviços que mediram, sim, com o encaixe guiado por previsão de falta. Um centro italiano ganhou 15,4% de receita por hora na ala de ressonância, e uma clínica de endoscopia americana foi de 86% para 100% de utilização, atendendo 111 pacientes a mais em 34 semanas. Os dois desenhos são fracos: um quase-experimento sem sorteio e uma alternância de semanas, que é o mais forte dos dois.

Quantos encaixes por dia dá para fazer?

A pergunta certa é onde, não quantos. O algoritmo italiano acumula os minutos de falta esperada de cada horário já marcado e só abre uma vaga quando eles somam um exame inteiro. Numa simulação pediátrica de dez anos de agenda, o encaixe guiado por modelo coube em dois pacientes a mais por dia de clínica.

Como saber quem provavelmente vai faltar?

Pelo histórico de falta do paciente e pela distância entre a marcação e a consulta, os dois determinantes mais reportados na revisão de 105 estudos de Dantas e colegas. No modelo italiano entram ainda a confirmação respondida, o paciente ser de retorno e o horário do dia. São quatro dados que a própria agenda já tem, anotados à mão.

Encaixar aumenta a espera do paciente?

Aumenta pouco onde foi medido, e o pouco não é zero. No centro italiano, a espera subiu 6 minutos e 12 segundos nos dias com encaixe, sem significância estatística. Na clínica americana de endoscopia, o expediente esticou cerca de 28 minutos por dia, e essa diferença foi significativa, com p de 0,02.

É certo encaixar em cima de quem provavelmente falta?

O comentário de Gavin Harewood no American Journal of Gastroenterology coloca o limite: a eficiência não autoriza esquecer o paciente que previsivelmente não comparece, porque ele continua precisando ser atendido. Na rede de Los Angeles, quem relatou dificuldade socioeconômica teve razão de chances ajustada de 0,17 (de 0,09 a 0,31) de aceitar a vaga de curto prazo.

Referências

1. Harewood, G. C. Overbooking in endoscopy: ensure no-one is left behind! The American Journal of Gastroenterology, 2016.
2. Silveira, G. S. et al. Prevalência de absenteísmo em consultas médicas em unidade básica de saúde do sul do Brasil. Revista Brasileira de Medicina de Família e Comunidade, 2018.
3. Parente, C. A. et al. Using overbooking to manage no-shows in an Italian healthcare center. BMC Health Services Research, 2018.
4. Reid, M. W. et al. Preventing endoscopy clinic no-shows: prospective validation of a predictive overbooking model. The American Journal of Gastroenterology, 2016.
5. May, F. P. et al. Predictive overbooking and active recruitment increases uptake of endoscopy appointments among African American patients. Gastrointestinal Endoscopy, 2017.
6. Huang, Y. L.; Hanauer, D. A. Time dependent patient no-show predictive modelling development. International Journal of Health Care Quality Assurance, 2016.
7. Creps, J.; Lotfi, V. A dynamic approach for outpatient scheduling. Journal of Medical Economics, 2017.
8. Dantas, L. F. et al. No-shows in appointment scheduling: a systematic literature review. Health Policy, 2018.